《三角形的面积计算》教案

《三角形的面积计算》教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编整理的《三角形的面积计算》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

《三角形的面积计算》教案1

教学目标

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程．

教学过程

一、复习铺垫．

（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）

（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．

二、指导探索

（一）数方格面积．

1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作）

2．演示课件：拼摆图形

3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积．

（二）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计

算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出

三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形

的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成．

（2）演示课件：拼摆图形

6．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（三）教学例1．

例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？

1．由学生独立解答．

2．订正答案（教师板书）

5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

（演示课件：三角形剪拼法）

四、反馈练习

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

（二）计算下面每个三角形的面积．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米；

五、板书设计

教案点评：

本节课的主要特点是：1、重视知识形成的过程，注意引导学生积极参与教学过程，突出了以学生为主体，老师为主导的教学指导思想。2、注意渗透转化的思维方法和平移的思想，抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点，形成良好的认知结构，同时培养了学生的逻辑思维能力。

探究活动

三角形面积计算公式

活动目的

1．掌握三角形面积公式的推导过程．

2．培养学生主动探究知识的能力．

活动准备

若干张长方形和三角形白纸．

活动过程

1．引导学生以长方形的一条边为三角形的底，画一个最大的三角形，观察三角形面积与长方形面积的关系．

2．引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开，拼成一个长方形，观察三角形面积与长方形面积的关系．

3．启发学生将三角形折成两个长方形，并观察三角形面积与长方形面积的关系．

4．分小组讨论这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点．

《三角形的面积计算》教案2

重点难点

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

教和学的过程

一、练习

二、总结

一、第5题

可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。

二、第6题

要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9题

测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

四、第10题

要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

五、思考题

每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

做练习

《三角形的面积计算》教案3

教学内容：练习十九的第11～15题。

教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高 ……此处隐藏12595个字……一张三角形彩纸，它的面积是多少？

提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？

引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。

二、探索新知

1.推导三角形面积计算公式。

（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。

（2）汇报、交流，总结两种转化方法。

重点讨论：

①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

②怎样计算三角形的面积？

形成共识：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2

强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？

板书：三角形面积＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。

如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：s＝ah÷2。（板书）

2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。

4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。

三、巩固练习

指导学生完成p28“试一试”。

四、总结全课

让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

五、作业

1.课内作业：p28“练一练”第一题。

2.课外作业：优化作业相关练习。

《三角形的面积计算》教案14

教学目标：

1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

3、培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点:

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:

在转化中发现内在联系及推导说理。

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。

教学过程

复习导入：

1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

指名说一说，师可再现推导过程。

2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

二、探究三角形的面积公式．

1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

2．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

3．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成．

（2）演示课件：拼摆图形

5．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

6、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

《三角形的面积计算》教案15

教学目标

1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学建议

教材分析

本小节内容是三角形面积的计算。是在学生已经掌握了三角形的特征和平行四边形面积计算的基础上，运用转化思想和方法来学习的。牢固掌握这种解决问题的思想和方法，是将来学习数学的一条捷径。

本小节教材分为三个部分。第一部分是用数方格的方法求出三角形面积。通过数三个不同类型三角形的面积，使学生真正体会到这种方法太麻烦，不易数对，盟生一种探求更好、更简捷的计算公式，进一步调动学生继续探索的积极性。第二部分是用转化的方法推导出三角形面积的计算公式。用两个完全一样的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形通过平移、旋转分别拼摆成平行四边形，通过发现每个三角形与拼成的平行四边形（或长、正方形）的面积关系，从而渗透“三角形面积＝底×高÷2”的计算公式。第三部分是应用三角形面积公式计算。

本节课的教学重点是理解掌握三角形面积的计算公式及面积计算公式的应用。难点是三角形面积公式的推导过程。

教法建议

教师要先复习三角形的特征，能画出并指出各种不同类型三角形的底和高，再复习平行四边形面积公式的推导过程，为解决三角形面积公式做铺垫。

在推导三角形面积计算公式之前，先用数方格求面积的方法，然后引导学生联想平行四边形面积公式的推导过程，启发提问：能不能也把今天学习的三角形转化成我们学过的其它图形？首先利用书后材料剪下不同类型的三角形，按照书中安排的层次，先研究把两个直角三角形转化成学过的不同图形，重点解决为什么不把它们转化成三角形的道理。这样在研“两个锐角三角形”时，就不会转化成没学过面积公式的图形，第二层中要注意解决旋转的问题，为了便于理解，可借助课件，形象地展现在学生面前。第三层次则由学生自主探索完成，通过以上（三种不同情况）转化前后的对比，得出三角形的面积计算公式。并重点提问为什么要除以2？由于已有平行四边形面积计算公式的基础，关于三角形面积公式和字母公式就可由学生自己解决了。

本节课要注重发挥学生的主体地位，注意培养学生的动手能力，在操作中学会新知。